本日、３年生の数学の授業では、平方根の比較について取り組みました。『平方根の大小関係から値が分かるようになる』という目標で、平方根をまるで粘土をこねるように形を工夫しながら試行錯誤して比較し、値を求めることに挑戦しました。これまでに学習した、平方根の基礎的な概念（例えば、平方とは２乗すること、x２乗＝aでは2乗してaになる数「x」を平方根という、√で表現する　など）を必要に応じて（工夫して）照らし合わせることで、数学的に解釈して値が見出せる比較の形をつくり数学的な表現へと繋げることが、本時の生徒たちの学習活動でした。この活動の中では、課題に取り組んだ後にグループで答え合わせをする場面がありました。そこでは、答えが合っているかどうかという単純な確認ではなく、そのグループの中の１～２人が答えを導き出すまでの見方や考え方を先生のように教えて合っている姿が印象的でした。「この数字が〇〇になるから、答えが〇〇になる」といういわゆる解答方法ではなく、ある生徒は「なぜこの2つの数字は比較しにくいのかな？・・・そう、そしたら比較したい2つの数字を見ると何が違うかな？・・・ということは、両方が同じ種類の数字になると比較しやすくなるよね？そうしたら、数字の種類を合わせるということで、平方根は√で表すことができるやろ？じゃあ、この数字はルートで表すとどうなる？・・・そう、〇〇になるよね。これで、〇〇と〇〇は比較しやすくなったんじゃない？」というように、着目する順序や形を工夫する手掛かりを提示し、教えてもらっている生徒は考える機会が与えられ理解を深めながら自分の力でゴールに辿り着くという流れで取り組んでいました。

　学習指導要領における数学（第3学年）「２　内容」では、「平方根の必要性と意味の理解、具体的な場面での表現や処理、計算の方法を考察し表現する（抜粋）」とされています。課題に取り組む中で指導者と生徒の繋がりでこれらが深められることはもちろんありますが、生徒同士の対話（具体的な場面）によって教え合い、学び合いを通して深められることで身に付く力は、実生活での物事を数学的に捉えることで簡潔で明瞭、そして的確に表現できることへとより直接的に繋がると考えます。本時の授業では、このような『生きた数学の力』が身に付くことが期待できる時間でした。