縦acm横bcmの長方形を一列に並べるとき、周の長さはどのように表されるでしょう。図を書きながら、長方形の個数を増やしていくことで帰納的にｎ個並べた様子を推論していきます。中には、ｎ個並べた様子から分析的に図を捉え、演繹的に一般解を導く生徒もいます。これら考え方をもとに、周が(2a+2bn)cmになる並べ方を考えていきます。いくつものパターンが出てくる中で、共通点を見いだし、それと式との関係性を考察します。
その過程で、周が(2a+2bn)cmにならない場合が見つかります。共通点や相違点を、図や式から考察し、文字の式を扱うことで一般的に説明できることに気づくことができると、一歩成長です。
「できた」で足を停めず、なぜそうなるのか。本質はなんなのか。見極めようという視点を磨いてほしいです。