5年生は，算数で簡単な場合を使って，2つの数量関係を捉え，それを使って問題を解くことに取り組んでいます。今日は，人文字を作るときの人数を求める問題に挑戦しました。
まず初めに，簡単な場合を考えました。長さ6ｍの間に１ｍ間隔で人が立つと，何人必要かを考えました。実際に絵を書いて調べました。数えてみると7人必要なことが分かりました。次は２ｍ間隔で考えました。同じように絵を描いて調べると4人必要でした。３ｍ間隔も調べました。すると3人必要でした。このことから，全体の長さ，人を立てる間の長さ，必要な人数の関係を見つけ，言葉で表しました。子どもたちの意見をまとめると「必要な人数」＝「全体の長さ」÷「間の長さ」＋１となりました。
そこで，「下の図のような２の文字を作ります。１ｍ間隔で人を並べると全部で何人ならびますか。」という問題に挑戦しました。（横６ｍ，縦５ｍでできた２の文字）自分たちが見つけた式を使って，横は６÷１＋１で＝７人　縦は５÷１＋１＝６人。横が３本，縦が２本あることから，全部で７＋６＋７＋６＋７＝３３になると考えた子どもがいました。「でも先生，絵に描いて調べたら２９本でできました。」とう意見が。なぜ２９人でできるのか。２９人で出来るわけを考えました。まず，口火を切った子どもが，「図を使って説明しながら，端っこは重なっているから，一人へらさないとだめだと思いますと。」説明しました。「あ，ほんとだ。」「でも，何人へらすの。」次の子どもが，重なっているところは４箇所あります。それは，ここと，ここと，ここと，ここです。なぜなら，この列の最後の人とこの列の最初の人は同じ場所にいるからです。」「僕も，同じように考えました。」と意見をつないで言ってより良い答えを見つけていきました。角は人が重なるから，角の分だけ引かないといけないことを見つけました。最後に，先生がそうだね。それは，こうして考えることですねと，曲がっている文字を一直線に伸ばしました。子どもたちからは「ウォー」と「るほど」の声が上がりました。じっくり考えたからこその驚きのこえでした。