教科書にある道の面積を求める問題で、一般的に「S=al」が成り立つことを示す投げかけがあります。道幅をa、道の真ん中を通る線分の長さをｌとしたとき、道の面積Sは、S=alで求めることができます。キツネにつままれたような式ですが、これが長方形や多角形、円においても成り立つ魔法の式であることに気づきます。円において、写真の教具（２年数学科・作）を使えば一目瞭然ですが、西京生の中にはこれを頭の中でとらえ、「明らか」と一蹴する子がいます。すばらしい感覚ですね。ここには平均の考え方が隠されています。台形の公式S=(上底+下底)×高さ×1/2ですが、平均の感覚で(上底+下底)/2と見れば、これがaに等しいることに気づきます。すると、台形がS=alで求まることも明らかです。加えて、どのような図形でS=alが成り立つのか考察していくと、また面白い事実が見えてきますよ。