2年生は、算数で「三角形と四角形」の学習を進めています。
前回、紙をおって正方形を作ったときに、正方形を半分におると三角形ができることが分かりました。さらに半分に、さらに半分に、どんどん半分におって三角形が小さくなっていくのを楽しんだのですが、その時ある子が、
「どうして正方形をおったら三角形になったのに、同じようにおっても頂点の数が減らないのはどうしてなの？」「４→３→３→３→３→・・・ってずーっと頂点が３つのままになる」と言い出しました。
みんな「なんでやろう？」「うーん」とうなっていましたが、別のある子が、
「三角形より頂点が少なくなる形って、ないから違う？」
と返事が返ってきました。その時は、そこで時間切れになったので、今日はもう一度、どうして何回おっても三角形のまま頂点の数が変わらないのか追究してみることにしました。

おり紙を三角形におると、やっぱり何回やっても三角形のまま。小さくはなっていくけど、三角形のまま。ある子が気づいたのが、
「何回おっても直角三角形になる！」と、直角の存在に気づきました。ただの三角形ではなく、直角三角形という三角形だったのですね。よく見ると、何回おっても同じ形の直角三角形になっていくことに子どもたちが気づいていきました。
「これ、ぴったり重なるようにおっていくから、同じ形になるんやと思う」
「頂点同士もちゃんと重なってる」
「これ直線やしちゃんと重なるんやで」
「おったら、直角のところが半分になって、直角じゃなくなるけど、また違うところから直角が生まれてくる！」
「この直角、いつも同じところから生まれてくるよ！」
子どもたち、頭をフル回転させていろんなことに気づいていました。「どうして」そうなるのかの答えには、行きついていないのかもしれませんが、いろいろ考えてみることで、たくさんの「副産物」を得ることができたのではないかなと思います。