最新更新日:2024/04/26 | |
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IM(探究算数)『何通りあるかな?』
1円玉,10円玉,100円玉が1まいずつあります。
この3まいでつくれる金額は何通りあるでしょう。 IM(探究算数)【答え】『□には何が入るかな?』みなさんは,この問題をどう考えたでしょうか。 とにかく計算をしてためしてみても求めることができますが, 時計を使ってもで考えることができます! 2,3枚目の図を見てください。 これを使って次のように考えます。 1/2を決めた後,1/4を考えます。すると残ったのは1/4だから, 1/2+1/4+1/4=1 1/2を決めた後,1/3を考えます。すると残ったのは1/6だから, 1/2+1/3+1/6=1 と,このように分数を図でイメージ化して量をとらえると, かんたんに解くことができます。 他にもたして1になる式をつくってみてください! IM(探究算数)『□には何が入るかな?』
【問題】
□に,1けたの整数を入れて式が成り立つようにしましょう。 IM(探究算数)【答え】『新幹線の座席決め!』
【答え】
図のように3通りの座り方があります。 2人席と3人席があると何人であろうと,だれもひとりぼっちにならずに座ることができます。 それぞれの座り方を式で表すと… (あ)2×7+3 (い)2×4+3×3 (う)2+3×5 IM(探究算数)『新幹線の座席決め!』
【問題】
17人のグループが,新幹線に乗って旅行に行きます。 下のような座席で,ひとりぼっちになる人がいないように座るにはどうしたらよいでしょうか。 IM(探究算数)【答え】『等しくするには?2』
2から10までの数をかけ算で分解して考えると次のようになります。
2=2 3=3 4=2×2 5=5 6=2×3 7=7 8=2×2×2 9=3×3 10=2×5 上の結果から,7は1つしか入っていません。 ですから,7は必ず真ん中に入れることになります。 あとは,それぞれの数の組み合わせが同じになるように5と10は別の列にするなど,入れ方を考えていきます。 7を中心として,上で示した答えか,それぞれの列の数字をならべかえたものが答えになります。 IM(探究算数)『等しくするには?2』
【問題】2〜10までの数を1つずつ□に入れて,ななめの5つの数字の積(かけ算の答え)が等しくなるようにしましょう。
IM(探究算数)【答え】『等しくするには?』
【答え】
真ん中の数字は両方にたされることになるので,真ん中の数字をのぞいた縦と横の和が等しくなるように入れるとよいでしょう。 1〜9を全てたすとは45なので,縦と横の和が等しくなるためには必ず真ん中に奇数が入ります。 IM(探究算数)『等しくするには?』
【問題】
1〜9までの数を1つずつ□に入れて,たてと横の和が等しくなるようにしましょう。 (たての数を全てたした数と横の数を全てたした数が同じになるようにしましょう) IM(探究算数)【答え】『入れかえても答えは同じになる?』
【答え】
28×41=1148,82×14=1148 39×62=2418,93×26=2418 48×42=2016,84×24=2016 など 十の位どうしをかけた数と一の位どうしをかけた数が同じ場合のときは,答えが同じになります。 なぜそうなるのでしょうか? 理由はありますので,ぜひ考えてみてください☝ |
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