IM『算数の授業のイメージ』

みなさん，こんにちは。

緊急事態宣言がもう少しで解除になりそうで，学校も少しずつ再開に向けて

がんばっています。

しばらく授業がありませんでしたから，今日は算数の授業はどのように

進めたらよいのか，アニメーションにしましたので見てください。

授業はみなさんと先生，全員でつくるものですから，一人一人がしっかり

授業のイメージをもてればと思います。

IM（探究算数）『ほかとはちがう数はどれかな？？』

次の6つの数のうち、ほかの数とはちがうものが１つあります。

その数はどれでしょう。また、その理由もいいましょう。


26 44 53 80 96 152


人によって答えはちがうと思いますから，おうちの人にも聞いてみると

おもしろいですよ☝︎

IM（探究算数）コラム 〜ニュートンから学ぶ〜

今日は問題ではなく，ある人物を紹介したいと思います。

アイザック・ニュートン（1642年〜1727年）

名前を聞いたことがある人も多いのではないでしょうか。

リンゴの木からリンゴが落ちるのを見て万有引力を思いついたというお話は有名です。（本当かどうかは定かではありませんが…）

このニュートンですが、数学、自然哲学、物理学、天文学などいろいろな面ですごい発見をした人なのです。例えば「力学理論と万有引力の法則」「光学理論」「微分積分法」は

「ニュートンの三大業績」として挙げられています…。

………

読むのをやめようかと思った人、気持ちはわかります。もう少しおつきあいください。

かんたんに言うと、今につながるすごい発明を3つもしたということです。

そしてさらにすごいのは、この3つのすごい発明をニュートンは同じ時期にしたということです。

この発明をした時期、ニュートンが暮らしていたイギリスでは「ペスト」というおそろしい病気が流行っていました。どれくらいおそろしい病気かというと、その時ヨーロッパに住んでいる人たちの3分の1より多くの人の命をうばったそうです。

ニュートンはその時、大学生でした。ペストのせいで大学は休校になってしまったので、1665年から1666年にかけて、ニュートンはふるさとに帰ることにしました。ニュートンはこの時、前から考えていたことをじっくり研究したそうです。

そして、この休校中にふるさとに帰った18か月間の休みの間に、ニュートンはさきほど話した3つのすごい発明をしたのです。

今、新型コロナウィルスのせいで、家で過ごさないといけない時間が多いです。しかし、これをチャンスだと思い、ふだんできないことやチャレンジしてみたかったことをやってみるのもよいかもしれません。


最後のイラストは，気にしないでください。

IM（探究算数）【答え】『答えが等しい式』

1から8を全てたすと36になります。

3つの部屋が＝（等号）でつながれていますから3つの部屋は

同じ数にならないといけません。

なので，36÷3＝12

12を3つつくります。

式の一番左の部屋に注目すると，2つの数で12にしないといけません。

1から8までの数字カードを2つ使って12になる数字カードの組み合わせは

それぞれのカードは１まいずつしかないので，上の5＋7と4＋8の2通りしかありません。

IM（探究算数） 『答えが等しい式』

問題　１〜８までの数字カードが１枚ずつあります。

　　　上の□に数字カードをそれぞれ入れて，式を完成させましょう。

　　　
　　　☝１つ答えがみつかったら，他にも答えがないか探してみましょう！

IM（探究算数）【答え】「計算ピラミッド」

答え　24

1，2，3，4の数をどこにならべるかで，頂上の数は変わります。

例えば，1，2，3，4の順に入れると，頂上の数は20になります。

2，1，3，4の順に入れると，頂上の数は18になります。

では，一番下の数をどの順番で入れていけば，頂上の数が最も大きくなるのでしょうか。

一番下の数を，A，B，C，Dと文字にして考えてみましょう。

計算すると，頂上の数は，

A + B + B + C + B + C + C + Dになり，

BとCが3つも足されていて多いことがわかります。

なので，BとCを大きな数の4と3にすれば，頂上の数は最大になります。

『計算ピラミッド』

上のように，となり合う数をたし算し，その答えを上の四角に書いていきます。

では問題です！下の絵を見てください。

ピラミッドの一番下の段に，1，2，3，4の数を自由に入れて，たし算をしていきます。

（それぞれの数は1回しか使えません）

最も大きい頂上の数はいくつでしょうか？

【答え】「同じ数字がならぶには？」

【答え】
37に3の倍数をかける
　37×3 ＝111
　37×6 ＝222
　37×9 ＝333
　37×12＝444
　37×15＝555
　37×18＝666
　37×21＝777
　37×24＝888
　37×27＝999

☝かける数に注目してみましょう。
　3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27すべて3の段の数になっています。

　例えば，
　37×15
＝37×(3×5)
＝(37×3)×5
＝111×8
37×3=111がきれいな「ぞろ目」になるので，
その何倍かである3の段の数をかけると，同じくきれいなぞろ目が現れます。

ぜひ，実際に計算してみてください。

今回は難しかったのでは，ないでしょうか。
仕組みまで，気づけた人は大変すばらしいです☺
では，また！

「同じ数字がならぶには？」

37×9＝333

37×21＝777

37×15 ＝555

どんな時に同じ数字がならぶのでしょうか？


☝︎きまりをみつけた人は，なぜそうなるのか考えてみましょう。

【答え】「答えが5になるひき算」

正解は，次の5つです。

10−5＝5
11−6＝5
12−7＝5
13−8＝5
14−9＝5

☝︎差が1桁の式ですから，ひかれる数の十の位には1しか入りません。

☝︎□□ − □＝6だったら，成り立つ式は6つ。
　
□□ − □＝7だったら，成り立つ式は7つ。
　
つまり「式の答え＝できる式の数」になります。
　
不思議じゃないですか？なぜこうなるのでしょうね。
　
それではまた！