IM（探究算数） 『答えを10にするには？』

1 9 9 1

上の4つの数字の間に＋，−，×，÷，（　）を入れて答えが10になる式をつくりましょう。

例えば　

　4 3 2 1　 →　 4×(3−1)＋2＝10


できた人は下の問題もやってみましょう！

IM（探究算数）【答え】『九九のひみつ』

【答え】

2のだん
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝90

3のだん
3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＝135

になります。たす順番をかえ、20のまとまり、30のまとまりをつくって工夫して計算した人もいるのではないでしょうか。すばらしいです！

以前お話ししましたが、算数は答えがわかってからが「いいこと」や「おもしろいこと」があるのでしたね。

みつけた答えをならべてみましょう。

1のだん　45
2のだん　90
3のだん　135

もう気づきましたか？
2のだんは、1のだんの2倍に（45×2＝90）
3のだんは1、のだんの3倍に（45×3＝135）なっています。

では4のだんは…45×4＝180 になるはずです。
本当にそうかな？
ぜひたしかめてみましょう！

☝︎本当にそうか、試して、確認することも大切なことです。

IM（探究算数）『九九のひみつ』

１のだんの九九の答えを全てたすと…

１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４５

４５になります。

では、2のだんの答えを全てたすといくつになるでしょう。


☝︎できた人は3のだん，4のだんと調べてみましょう。


何かおもしろいことがわかるかもしれません。

IM（探究算数）【答え】『ほかとはちがう数はどれかな？？』

答えの例1　
「26」です。理由は、十のくらいの数が、一の位の数より小さいからです。

答えの例2　
「44」です。理由は、十の位の数と、一の位の数が同じだからです。

答えの例3
「53」です。理由は、2でわりきれないからです。（奇数だからです。）

答えの例4
「152」です。理由は、この数だけ百の位まである数だからです。

答えの例5
「96」です。理由はすべての位の数をたすと、他の数は8になるのに、これだけ15になるからです。
‥‥‥
みなさんが今回の問題を考えるときにしたように、「同じところ」（むずかしい言葉で「共通点」）がみえると「ちがうところ」が見えてきます。

「同じところ」「ちがうところ」を探す『見方（みかた）』は算数でもよく使いますし、とても大切です。

答えの例を５つ出しましたが、他にもいろいろな『見方』ができるでしょう。『見方』によって、答えもかわります。みなさんには、たくさんの『見方』ができるようになってほしいと思います。

これは算数だけのことではありません。
……
…お説教みたいになってきましたので，今回はここまでにします。
先生の悪いクセです…。

それではまた！

IM『算数の授業のイメージ』

みなさん，こんにちは。

緊急事態宣言がもう少しで解除になりそうで，学校も少しずつ再開に向けて

がんばっています。

しばらく授業がありませんでしたから，今日は算数の授業はどのように

進めたらよいのか，アニメーションにしましたので見てください。

授業はみなさんと先生，全員でつくるものですから，一人一人がしっかり

授業のイメージをもてればと思います。

IM（探究算数）『ほかとはちがう数はどれかな？？』

次の6つの数のうち、ほかの数とはちがうものが１つあります。

その数はどれでしょう。また、その理由もいいましょう。


26 44 53 80 96 152


人によって答えはちがうと思いますから，おうちの人にも聞いてみると

おもしろいですよ☝︎

IM（探究算数）コラム 〜ニュートンから学ぶ〜

今日は問題ではなく，ある人物を紹介したいと思います。

アイザック・ニュートン（1642年〜1727年）

名前を聞いたことがある人も多いのではないでしょうか。

リンゴの木からリンゴが落ちるのを見て万有引力を思いついたというお話は有名です。（本当かどうかは定かではありませんが…）

このニュートンですが、数学、自然哲学、物理学、天文学などいろいろな面ですごい発見をした人なのです。例えば「力学理論と万有引力の法則」「光学理論」「微分積分法」は

「ニュートンの三大業績」として挙げられています…。

………

読むのをやめようかと思った人、気持ちはわかります。もう少しおつきあいください。

かんたんに言うと、今につながるすごい発明を3つもしたということです。

そしてさらにすごいのは、この3つのすごい発明をニュートンは同じ時期にしたということです。

この発明をした時期、ニュートンが暮らしていたイギリスでは「ペスト」というおそろしい病気が流行っていました。どれくらいおそろしい病気かというと、その時ヨーロッパに住んでいる人たちの3分の1より多くの人の命をうばったそうです。

ニュートンはその時、大学生でした。ペストのせいで大学は休校になってしまったので、1665年から1666年にかけて、ニュートンはふるさとに帰ることにしました。ニュートンはこの時、前から考えていたことをじっくり研究したそうです。

そして、この休校中にふるさとに帰った18か月間の休みの間に、ニュートンはさきほど話した3つのすごい発明をしたのです。

今、新型コロナウィルスのせいで、家で過ごさないといけない時間が多いです。しかし、これをチャンスだと思い、ふだんできないことやチャレンジしてみたかったことをやってみるのもよいかもしれません。


最後のイラストは，気にしないでください。

IM（探究算数）【答え】『答えが等しい式』

1から8を全てたすと36になります。

3つの部屋が＝（等号）でつながれていますから3つの部屋は

同じ数にならないといけません。

なので，36÷3＝12

12を3つつくります。

式の一番左の部屋に注目すると，2つの数で12にしないといけません。

1から8までの数字カードを2つ使って12になる数字カードの組み合わせは

それぞれのカードは１まいずつしかないので，上の5＋7と4＋8の2通りしかありません。

IM（探究算数） 『答えが等しい式』

問題　１〜８までの数字カードが１枚ずつあります。

　　　上の□に数字カードをそれぞれ入れて，式を完成させましょう。

　　　
　　　☝１つ答えがみつかったら，他にも答えがないか探してみましょう！

IM（探究算数）【答え】「計算ピラミッド」

答え　24

1，2，3，4の数をどこにならべるかで，頂上の数は変わります。

例えば，1，2，3，4の順に入れると，頂上の数は20になります。

2，1，3，4の順に入れると，頂上の数は18になります。

では，一番下の数をどの順番で入れていけば，頂上の数が最も大きくなるのでしょうか。

一番下の数を，A，B，C，Dと文字にして考えてみましょう。

計算すると，頂上の数は，

A + B + B + C + B + C + C + Dになり，

BとCが3つも足されていて多いことがわかります。

なので，BとCを大きな数の4と3にすれば，頂上の数は最大になります。