IM(探究算数)『何秒でのぼれるのかな？』

【問題】　
　
　10階建てのビルがあります。1階から階段を上がり，4階にたどりつくのに48秒かかりました。このまま同じペースで階段を上がったとき，１階から10階に上るには，何秒かかるでしょう。

IM(探究算数)【答え】『だれがウソつき？』

【答え】ももたろうがリンゴ，きんたろうがバナナ，うらしまたろうがブドウをもっている。

今回の問題は「例えば，〇〇だったら…」と仮定する考え方をつかってみましょう。

例えば、太郎君がウソをついていると仮定します。そうすると、次のことがわかります。

・ももたろう　→　ブドウかバナナを持っている。

・きんたろう　→　ブドウを持っている。

・うらしまたろう　→　ブドウかバナナを持っている。

これだとリンゴを持っている人がいなくなりますので「ももたろうがウソをついている」という仮定がまちがいだったことがわかります。

同じように、きんたろうとうらしまたろうがウソをついていると仮定して考えてみましょう。。

きんたろうがウソをついているとすると・・・

・ももたろう　→　リンゴを持っている。

・きんたろう　→　リンゴかバナナを持っている。

・うらしまたろう　→　ブドウかバナナを持っている。

これだと，ももたろうがリンゴ，きんたろうがバナナ，うらしまたろうがブドウとなって，おかしくないので，これが正解になります。

うらしまたろうがウソをついているとすると…

・ももたろう　→　リンゴを持っている。

・きんたろう　→　バナナを持っている。

・うらしまたろう　→　リンゴを持っている。

ももたろうもうらしまたろうもリンゴを持っていることになり，おかしいのでこれもまちがいだとわかります。

表にまとめると下の表のようになります。

今回つかった仮定する考え方（もし，〇〇だったら…）は大切な考え方です。授業の中でもつかってみてください。

IM(探究算数)『だれがウソつき？』

【問題】
　ももたろう、きんたろう、うらしまたろうの3人がいます。

　3人はそれぞれ，リンゴ，ブドウ，バナナのどれかを持っていて，

　3人ともちがう果物を持っているそうです。

　3人は次のように言っています。

　
　ももたろう「ぼくはリンゴを持っています。」
　
　きんたろう「僕はブドウを持っています」
　
　うらしまたろう「僕はリンゴを持っていません」
　
　
　ただし、1人だけウソをついているそうです。
　
　だれがどの果物を持っているのでしょうか。

IM(探究算数)【答え】『何枚もってた？』

【答え】Aさん35まい，Bさん37まい

　むずかしかったのではないでしょうか。今回は表で考えるとわかりやすいです。

　くわしくは，下の表をみてください。

　ほかにもいろいろな表が考えられます。

　もちろん式でも求めることができます。

　ぜひ，ほかの解き方にもチャレンジしてみてください。

IM(探究算数)『何枚もっていた？』

今日はある４年生が教えてくれた問題です.

【問題】
AさんとBさんはカードを72まい持っています。
AさんはBさんに４まいあげました。
すると，AさんはBさんより，カードが10枚少なくなりました。
２人ははじめ，それぞれ何枚のカードを持っていたのでしょうか。

IM(探究算数)【答え】『どうやって分けた？』

【答え】

１こ，２こ，３こ，４こ，５こ，６こ，７こ，８こ，９こに分けた。

※０こはあめをもらっていませんので，上記のようになります。

上のイラストにあめは，ちゃんと４５こあるでしょうか？

早く数えるにはどんな工夫をすればよいかも考えてみてください。

１１月３０日 本の紹介「目で見る数学‐美しい数・形の世界‐」

　先日，５年生の男の子がある本を貸してくれました。
　題名は「目で見る数学　‐美しい数・形の世界‐」という本です。内容は，数のはじまりやどのように発展してきたかを物語で紹介されていたり，数の便利さ，不思議さ，すばらしさを感じたりできるように工夫がなされた本で，大変すばらしい本でした。
　私が何より感心したのは，その男の子がこの本を渡すときに，「これはぼくが数学に出会った本です。」と話したことです。彼はもう数学に興味をもち，その世界に楽しさを感じているのでしょう。
　将来どんな大人になるのか，今から楽しみです。

IM(探究算数)『どうやって分けた？』

【問題】45このあめを９人で分けます。
　　　　
　　　　９人とも，もらったあめの数が全員ちがうそうです。
　　　　
　　　　どうやって分けたのでしょう？

IM(探究算数)【答え】『連続する数の和を等しくするには？』

【解説】
１＋２＝３

４＋５＋６＝７＋８
（４を２ずつ５と６に分配）

９＋10＋11＋12＝13＋14＋15
（９を３ずつ分配）

16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24
（16を４ずつ分配）

25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35
（25を５ずつ分配）

いくつ見つけられましたか？？

これにも「きまり」があります。

上記以外にもまだまだありますので，ぜひきまりを見つけて

探してみてください！

IM(探究算数)『連続する数の和を等しくするには？』

【問題】
「＝」の左の連続してならんだ数の和が

「＝」の右の連続して並んだ数の和と等しくなっています。

ほかにもあるか探してみましょう！