最新更新日:2024/09/24 | |
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IM(探究算数)『連続する数の和を等しくするには?』
【問題】
「=」の左の連続してならんだ数の和が 「=」の右の連続して並んだ数の和と等しくなっています。 ほかにもあるか探してみましょう! IM(探究算数)【答え】『奇数,偶数?』
【答え】偶数が多くなる。
偶数は2の倍数なので,2×□と表すことができます。 つまり,サイコロの目に1つでも偶数(2,4,6)があれば,積は偶数になります。 ※4は2×2,6は2×3と表せるため。 詳しくは下を見てください。 では,サイコロの出た目をかけ算して奇数になるときは,どんな場合でしょうか? それは出た目が全て奇数(1,3,5)のときです。 たとえば1,3,5,3,1 なので,5つのサイコロを振って出た目の数をかけたときは,偶数になることが多いのです。 IM(探究算数)『奇数,偶数?』
問題】
5このサイコロをふって,出た目の数をかけます。 その積は,奇数と偶数のどちらになることが多いでしょうか。 IM(探究算数)【答え】『長方形はいくつあるかな?』大きさごとに分けて数えると,数え忘れたり,同じものを2回数えたりすることがなくなるかと思います。 ※かけ算の式については,数え方にちがいがありますので,参考までに。 IM(探究算数)『長方形はいくつあるかな?』
【問題】 長方形はいくつあるでしょう?
IM(探究算数)【答え】『正方形はいくつできるかな?』
【答え】50こ
上のような大きさの正方形が,位置を変えて,それぞれの個数が考えられます。 1+4+9+16+1+9+2+8=50 答え50個 IM(探究算数)『正方形はいくつできるかな?』
【問題】
次の点を結んでいろいろな大きさの正方形をつくりましょう。 正方形は全部でいくつできますか。(同じ点をくり返し使ってもかまいません) IM(探究算数)【答え】『何通りあるかな?』
【答え】 7通り(1円,10円,11円,100円,101円,110円,111円)
※0円を入れた人は8通りになりますね。 詳しくは上の表をみてください。 では,1円玉,5円玉,10円玉,50円玉,100円玉では何通りになるでしょう。 考えてみてください。 IM(探究算数)『何通りあるかな?』
1円玉,10円玉,100円玉が1まいずつあります。
この3まいでつくれる金額は何通りあるでしょう。 IM(探究算数)【答え】『□には何が入るかな?』みなさんは,この問題をどう考えたでしょうか。 とにかく計算をしてためしてみても求めることができますが, 時計を使ってもで考えることができます! 2,3枚目の図を見てください。 これを使って次のように考えます。 1/2を決めた後,1/4を考えます。すると残ったのは1/4だから, 1/2+1/4+1/4=1 1/2を決めた後,1/3を考えます。すると残ったのは1/6だから, 1/2+1/3+1/6=1 と,このように分数を図でイメージ化して量をとらえると, かんたんに解くことができます。 他にもたして1になる式をつくってみてください! |
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