IM(探究算数)『正方形はいくつできるかな？』

【問題】
　
　次の点を結んでいろいろな大きさの正方形をつくりましょう。
　　　
　正方形は全部でいくつできますか。（同じ点をくり返し使ってもかまいません）

IM(探究算数)【答え】『何通りあるかな？』

【答え】　７通り（1円，10円，11円，100円，101円，110円，111円）
　　　　　
　　　　　※0円を入れた人は8通りになりますね。


詳しくは上の表をみてください。


では，1円玉，5円玉，10円玉，50円玉，100円玉では何通りになるでしょう。
考えてみてください。

IM(探究算数)『何通りあるかな？』

１円玉，１０円玉，１００円玉が１まいずつあります。
この３まいでつくれる金額は何通りあるでしょう。

IM(探究算数)【答え】『□には何が入るかな？』

【答え】※答えは上の画像の1枚目にある，３通りです。

みなさんは，この問題をどう考えたでしょうか。

とにかく計算をしてためしてみても求めることができますが，

時計を使ってもで考えることができます！

２，３枚目の図を見てください。

これを使って次のように考えます。

１/２を決めた後，１/４を考えます。すると残ったのは１/４だから，

１/２+１/４+１/４=１

１/２を決めた後，１/３を考えます。すると残ったのは１/６だから，

１/２+１/３+１/６=１

と，このように分数を図でイメージ化して量をとらえると，

かんたんに解くことができます。

他にもたして１になる式をつくってみてください！

IM(探究算数)『□には何が入るかな？』

【問題】
　□に，１けたの整数を入れて式が成り立つようにしましょう。

IM(探究算数)【答え】『新幹線の座席決め！』

【答え】
図のように3通りの座り方があります。
２人席と3人席があると何人であろうと，だれもひとりぼっちにならずに座ることができます。
それぞれの座り方を式で表すと…
（あ）２×７＋３　　（い）２×４＋３×３　（う）２＋３×５

IM(探究算数)『新幹線の座席決め！』

【問題】
17人のグループが，新幹線に乗って旅行に行きます。
下のような座席で，ひとりぼっちになる人がいないように座るにはどうしたらよいでしょうか。

IM(探究算数)【答え】『等しくするには？2』

２から１０までの数をかけ算で分解して考えると次のようになります。
２＝２
３＝３
４＝2×２
５＝５
６＝2×３
７＝７
８＝２×２×２
９＝３×３
10＝２×５
上の結果から，７は１つしか入っていません。
ですから，７は必ず真ん中に入れることになります。
あとは，それぞれの数の組み合わせが同じになるように５と10は別の列にするなど，入れ方を考えていきます。
７を中心として，上で示した答えか，それぞれの列の数字をならべかえたものが答えになります。

IM(探究算数)『等しくするには？２』

【問題】２〜10までの数を１つずつ□に入れて，ななめの５つの数字の積（かけ算の答え）が等しくなるようにしましょう。

IM(探究算数)【答え】『等しくするには？』

【答え】
真ん中の数字は両方にたされることになるので，真ん中の数字をのぞいた縦と横の和が等しくなるように入れるとよいでしょう。
１〜９を全てたすとは４５なので，縦と横の和が等しくなるためには必ず真ん中に奇数が入ります。