IM(探究算数)『□には何が入るかな？』

【問題】
　□に，１けたの整数を入れて式が成り立つようにしましょう。

IM(探究算数)【答え】『新幹線の座席決め！』

【答え】
図のように3通りの座り方があります。
２人席と3人席があると何人であろうと，だれもひとりぼっちにならずに座ることができます。
それぞれの座り方を式で表すと…
（あ）２×７＋３　　（い）２×４＋３×３　（う）２＋３×５

IM(探究算数)『新幹線の座席決め！』

【問題】
17人のグループが，新幹線に乗って旅行に行きます。
下のような座席で，ひとりぼっちになる人がいないように座るにはどうしたらよいでしょうか。

IM(探究算数)【答え】『等しくするには？2』

２から１０までの数をかけ算で分解して考えると次のようになります。
２＝２
３＝３
４＝2×２
５＝５
６＝2×３
７＝７
８＝２×２×２
９＝３×３
10＝２×５
上の結果から，７は１つしか入っていません。
ですから，７は必ず真ん中に入れることになります。
あとは，それぞれの数の組み合わせが同じになるように５と10は別の列にするなど，入れ方を考えていきます。
７を中心として，上で示した答えか，それぞれの列の数字をならべかえたものが答えになります。

IM(探究算数)『等しくするには？２』

【問題】２〜10までの数を１つずつ□に入れて，ななめの５つの数字の積（かけ算の答え）が等しくなるようにしましょう。

IM(探究算数)【答え】『等しくするには？』

【答え】
真ん中の数字は両方にたされることになるので，真ん中の数字をのぞいた縦と横の和が等しくなるように入れるとよいでしょう。
１〜９を全てたすとは４５なので，縦と横の和が等しくなるためには必ず真ん中に奇数が入ります。

IM(探究算数)『等しくするには？』

【問題】　
　１〜９までの数を１つずつ□に入れて，たてと横の和が等しくなるようにしましょう。
　（たての数を全てたした数と横の数を全てたした数が同じになるようにしましょう）

IM(探究算数)【答え】『入れかえても答えは同じになる？』

【答え】
　28×41＝1148，82×14＝1148
　
　39×62＝2418，93×26＝2418
　
　48×42＝2016，84×24＝2016　など

十の位どうしをかけた数と一の位どうしをかけた数が同じ場合のときは，答えが同じになります。
なぜそうなるのでしょうか？
理由はありますので，ぜひ考えてみてください☝

IM(探究算数)『入れかえても答えは同じになる？』

２けた×２けたの計算を，十の位と一の位を入れかえて計算したら，

同じ答えになりました。

いつでも同じになるのでしょうか？？

他にも十の位と一の位を入れかえて答えが同じになるものを探してみましょう！

IM(探究算数)【答え】『何分かかるかな？』

答え　68分

7回切ると最後の50cmも切り終わるので，切る時間の合計は，
８分×７回＝56分
また，６回目を切った後で，休む時間は必要ないので，休む時間の合計は，
２分×６回＝12分
よって，56分＋12分＝68分