IM(探究算数)【答え】『ぼうとりゲーム〜必勝法を考えよう〜』

【答え】とるぼうの数を相手と合わせて４本になるようにする。

上のように「相手が１本とったら自分は３本とる」「相手が２本とったら自分は２本とる」「相手が３本とったら自分は１本とる」といったように，合わせて４本になるようにします。
それは，１回でとれる数が３本なので，のこり４本のときに相手の順番になれば勝てるわけです。ぼうは全部で１６本なので，１６÷４＝４で４本ずつとるのを４回くり返していけば，最後のぼうをとることができます。

では，ぼうを１７本のときは…
ぜひ必勝法を考えてみてください☝

IM(探究算数)『ぼうとりゲーム〜必勝法を考えよう〜』

１６本の棒を２人で交互にとっていきます。ルールは次の通りです。

【ルール】
　ア．左から順番にとります。
　イ．１回にとれる本数は１〜３本までです。
　ウ．最後に棒をとった人の勝ちです。

　後手が必ず勝てる方法を考えてみましょう。

　☝ゲームをしながら考えてみてください。

IM(探究算数)【答え】『九九の答えの合計は？』

【答え】2025

がんばって全てたしてもよいですが，次のように考えるとかんたんに求めることができます。
１の段の合計は，１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝45
２の段の合計は，２×(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）＝２×45
３の段の合計は，３×(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）＝３×45
………
８の段の合計は，８×(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）＝８×45
９の段の合計は，９×(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）＝９×45
これをすべてたすと，
(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）×45
＝45×45
＝2025

また平均で考えると九九の答えの平均は25です。九九の表でも真ん中にありますね。
これが81マスありますから，25×81＝2025
このように求めることもできます。

IM(探究算数)『九九の答えの合計は？』

【問題】　

　九九の答えをすべてたすといくつになるでしょう。

IM(探究算数)【答え】『マス計算（ひき算）』

答えは上の通りです。

また，自分でも問題をつくってみてください。

IM(探究算数)『マス計算（ひき算）』

【問題】

上ののマスに１〜30の数を入れて，ひき算の表を完成させましょう。

左のたての列に「ひかれる数」，上のよこの列に「ひく数」をいれます。

IM(探究算数)【答え】『マス計算（たし算）』

答えは上の通りです。

数字を入れかえて，問題をつくってみましょう！

つくった問題を友達と解き合うのもよいですね☝

IM(探究算数)『マス計算』

【問題】
下のマスに１〜６の数を入れて，たし算の表を完成させましょう。左のたての列に「たされる数」，上の横の列に「たす数」をいれます。

IM(探究算数)【答え】『どう当てはめたらいいかな？』

【答え】
☝上(うえ)の例(れい)を回転(かいてん)したりや50と100の入(い)れ替(か)えてもできます。
コインが６まいですから3か所，マスが空きます。
コイン６まいを全てたすと450円なので，1列の合計は150円になので，100円は同じ列に入りません。

IM(探究算数)『どう当てはめたらいいかな？』

【問題】
上のマスに50円と100円のコインを３つずつ置きます。縦・横・ななめの３つのマスの数をたしても等しくなるようにコインを置きましょう。